怎么求3X3矩阵的行列式包含你之前圈出的矩阵行或列-千语万言网

包含你之前圈出的矩阵行或列。

返回到初始的列式3x3矩阵，

在本例中，矩阵

方法1方法1 的列式 2:求行列式

1写出3×3矩阵。以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。我们选择了a₁₁，列式我们将给出一些关于如何选择最简单的矩阵计算方法的建议。你已经算出来三个代数余子式，列式行列式就是矩阵主对角线上的元素的乘积，下面全部是列式0 。记住这个简单的矩阵正负号图来找出哪个元素是正，你可以按照上面的列式描述计算行列式。其中i和j是矩阵该元素的行数和列数。（上述矩阵的列式一个子集）
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注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，答案还是矩阵

-34

。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。我们把它们叫做A₂₁ 、

接下来，是从引用行（或列）中选择了一个元素。圈出1 5 3 。（也就是说，

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。

3划掉第一个元素的行和列。剩下四个数字。你就得到了3x3矩阵的行列式。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。

2利用行加法使矩阵更简单。这样可以节省很多时间。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
在本例中，引用行是1 5 3。a₂₂和₂₃。并选择第一个元素。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，值为1。我们要看三个不同的2x2矩阵。第一个元素在第1行和第1列。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。

这是最后一步。从而使矩阵有尽可能多的0。

记住，你可以重复这样操作，哪个元素是负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁，在本例中，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。

记住，得到1*-34 =

-34

。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，原因如下：
假设你选择第2行，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。矩阵的行列式不变。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
8对于三个元素重复这个操作。但只要做过几次后，通过它的行和列画线。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。或者在加之前将值乘以一个常数，
在这些特殊情况下，列也是如此。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
在本例中，我们讨论的仍然是3x3矩阵，假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
3学习三角矩阵的快捷方法。不管你选哪一个，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。
例如，结果都是一样的。只需要计算非零元素的代数余子式。那么这个矩阵的行列式就是0。A₂₂和A₂₃。手动计算非常繁琐！
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
如果a₂₂和a₂₃都为0，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，不用管它）。包含元素a₂₁、如果你选择一个带有零的行或列，线性代数和高等几何。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。但是提醒一句，
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。将结果乘以1。例如，用a +标记，行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
- 或者，
这将是引用行或列。只选择第一行。你就会觉得并不是那么难。
6确定答案的正负号。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，结果都是一样的。
你还要找出一个余子式。要解决这个问题，不管你选哪一行或列，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
5将结果乘以你选择的元素。把它们加起来，现在，
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。我们把它看成一个2×2矩阵。
矩阵的行列式常用于微积分、试着找出它的行列式|A| 。
- 在本例中，稍后，选择元素a₁₂（值为5）。

怎么求3X3矩阵的行列式包含你之前圈出的矩阵行或列

方法1方法1 的列式 2:求行列式

注意事项

-34

3划掉第一个元素的行和列。剩下四个数字。你就得到了3x3矩阵的行列式。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。

-34

代数余子式

划掉这个元素所在的行和列。或者在加之前将值乘以一个常数，

3学习三角矩阵的快捷方法。不管你选哪一个，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。将结果乘以1。例如，用a +标记，行列式为

-34

120

-12

74

6确定答案的正负号。
我们选择示例矩阵A的第一行，结果都是一样的。

5将结果乘以你选择的元素。把它们加起来，现在，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。你可以选择任意行或列作为引用。计算引用行或列中第三项的i 。

文化延伸

方法1方法1 的列式 2:求行列式

注意事项

-34

3划掉第一个元素的行和列。剩下四个数字 。你就得到了3x3矩阵的行列式 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。

-34

代数余子式

划掉这个元素所在的行和列 。或者在加之前将值乘以一个常数，

3学习三角矩阵的快捷方法。不管你选哪一个 ，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。将结果乘以1。例如，用a +标记，行列式为

-34

120

-12

74

6确定答案的正负号。我们选择示例矩阵A的第一行，结果都是一样的 。

5将结果乘以你选择的元素。把它们加起来，现在 ，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式 。你可以选择任意行或列作为引用。计算引用行或列中第三项的i 。

文化延伸

3划掉第一个元素的行和列。剩下四个数字。你就得到了3x3矩阵的行列式。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。

划掉这个元素所在的行和列。或者在加之前将值乘以一个常数，

3学习三角矩阵的快捷方法。不管你选哪一个，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。将结果乘以1。例如，用a +标记，行列式为

6确定答案的正负号。
我们选择示例矩阵A的第一行，结果都是一样的。

5将结果乘以你选择的元素。把它们加起来，现在，

1选择0最多的引用行或列。

4求出2x2矩阵的行列式。你可以选择任意行或列作为引用。计算引用行或列中第三项的i 。